1. 无源隔振，如图1a。这种隔振方式不需要系统以外的能源装置支持隔振装置工作。传统的隔振一般都是采用具有一定刚度k和阻尼x的隔振元件的无源隔振。
2. 有源隔振，如图1b。这种隔振方式需要系统以外的能源装置支持隔振装置工作。其原理是通过传感器将所要消除的振动信号精确地检测出来，然后经过反馈系统将所测信号进行一定处理，输出反馈量k₁并去控制执行机构，使所产生的激振力F抵消振动干扰，达到消除振动的目的。

2 隔振理论分析

1. 无源隔振
   无源隔振系统模型如图1a所示，由牛顿第二定律有

   mx"+x(x'-y')+k(x-y)=0

   (1)

   式中，x、x'、x"为隔振台振动位移、速度、加速度：y、y'分别为环境振动位移、速度。由式(1)可以得到无源隔振系统的绝对传递系数T_无为

   T无= x(w) = { 1+(2ew/wn)2 } ½ y(w) (1-w2/wn2)2+(2ew/wn)2

   (2)

   式中，w_n 为固有频率，w_n=(k/m)^½：e为阻尼比，e=x/(2mw_n)。由式(2)讨论：

   1. 当<<w_n 时，T_无≈1：
   2. 当w =w_n 时，T_无={[1+(2e)²]^½/(2e)} > 1：
   3. 当w>>w_n 时，T_无= (2ew_n/w) <1。
2. 有源隔振
   有源隔振系统如图1b所示，取反馈控制力F=-k₁x"，则由牛顿第二定律有

   F=mx"+x(x'-y')+k(x-y)

   (3)

   仿照式(2)推导过程，得有源隔振系统绝对传递系数T_有

   T有= x(w) = { 1+(2e'w/w'n)2 } ½ y(w) (1-w2/w'n2)2+(2e'w/w'n)2

   (4)

   式中，w'_n为有源隔振谐振频率，w'_n=[k/(k₁+m)]^½<w_n：e'=[e/(1+k₁/m)<e。

   图2 有源隔振系统T有与w的关系曲线

   由式(4)讨论：

   1. 当w<<w'_n时，T_有≈1：
   2. 当w=w'_n时，T_有={[1+(2'e)²]^½/(2e')}>T_无={[1+(2e)²]^½/(2e)}
   3. 当1>>w'_n时，T_有=(2e'w'_n/w)<1。
   由以上讨论，绘出T_有与w的关系示意曲线，并与T_无对比，如图2所示。
   由图2可见，有源控制的特点是使谐振频率减小，但由于有源隔振器(作动器)的频响特性的影响，谐振峰处的幅值要大于无源控制在固有频率处的峰值，也就是说引入有源控制将使低频振动得到一定的改善。根据该原理建立了超精密机床垂直方向有源隔振系统，如图3所示。
   该系统的控制思路为：台面振动信号由传感器拾取，经放大器、滤波器、模/数转换后进入计算机，通过计算机软件处理由数2模转换输出负反馈信号经功率放大器放大后使激振器振动。当台面向上振动时，激振器向下拉台面：当台面向下振动时，激振器向上推台面，由此达到抵消台面振动的目的。

图3 有源隔振系统

3 有源隔振实验研究

1. 有源隔振台特性研究
   将控制系统各环节参数调至最佳状态，运行程序，使激振力作用于床体。为验证系统效果，利用频谱分析仪得出引入控制系统前后频域特性曲线和绝对传递系统变化曲线，结果见图4和图5。
   由图4a可见，环境干扰振动主频率近似为15Hz和3.5Hz，且无源隔振台本身对20Hz以上高频振动已进行了有效隔离，为此系统只考虑小于20Hz振动情况。由图4b可见，有源隔振后，环境干扰主振动频率15Hz和3.5Hz附近振动明显下降，尤其3～5Hz频率范围效果较为明显。
   由图5可见，引入有源控制后频率高于10Hz和低于0.6Hz部分绝对传递系数基本上没有变化：谐振峰频率减小，由原来的4.25Hz移动到1.75Hz，峰值增大，这些都符合有源隔振理论。无源隔振在频率大于5Hz后峰值小于0dB(20lgT)，即T_无< 1，开始有隔振效果：而从图5b可见，频率在大于3Hz后峰值小于0dB，即有源隔振使频率大于3Hz就开始有隔振效果，而且3～5Hz隔振效果改善明显，这与频域特性相符合。但同时从图4b和图5b可见，频段5～10Hz振动比原来有所增大，经反复测试控制系统各环节发现，此范围振动增加完全是由于激振器频响作用的结果。

   (a)无源隔振频域特性曲线	(b)有源隔振频域特性曲线
   图4 引入控制系统前后隔振台频域特性曲线比较
   (a)无源隔振绝对传递系数曲线	(b)有源隔振绝对传递系数曲线
   图5 引入控制系统前后隔振台绝对传递系数变化曲线比较

2. 有源隔振对加工表面质量的影响
   为探讨隔振台在引入有源控制后对加工表面质量的影响，特以铝为工件材料进行切削，其实验条件如下：主轴转速为1000r/min，进给量为 2µm/r，背 吃刀量为3µm。经测试，在引入有源控制后，工件表面粗糙度值(Ra)有所降低，由18.97nm 降至15.64nm，说明该隔振系统具有一定的实用性。

4 结论

1. 引入有源控制后，台面对环境干扰主振动隔离能力有所增强。
2. 引入有源控制后，谐振频率减小，峰值增大，符合有源隔振理论：无源隔振在频率大于5Hz有隔振效果被降至大于3Hz就有隔振效果，低频隔振情况得到一定程度的改善，尤其3～5Hz效果较为明显。
3. 采用有源隔振对工件加工表面质量有一定提高。